Cemşîd el-Kâşî Kimdir? Hayatı, Eserleri ve Bilime Katkıları

Gıyâsüddin Cemşîd el-Kâşî (yaklaşık 1380-1429), Semerkant’ta Uluğ Bey’in ekibinde çalışmış Müslüman matematikçi ve astronomdur. Pi sayısını on altı basamağa kadar hesaplaması, ondalık kesirleri sistemli kullanması ve Miftâhu’l-hisâb adlı eseriyle tanınır.

Kâşân’dan Herat’a

Gıyâsüddin Cemşîd b. Mes’ûd b. Mahmûd el-Kâşî, İran’ın Kâşân şehrinde doğdu. Gençlik yıllarında maddi sıkıntı içinde yaşadığı, gezgin bir bilgin olarak şehir şehir dolaştığı kaynaklarda belirtilir. Timur sonrası dönemde Şîraz, Herat ve diğer merkezlerde bulundu. İlk eserlerini Kâşân’da yazdı. Sullemü’s-semâ (Göğün Merdiveni, 1407) adlı eseri, gök cisimlerinin boyut ve mesafelerini hesaplayan bir astronomi risalesidir.

Sonraki yıllarda Timurlu topraklarında Herat ve çevresindeki ilim çevreleriyle temas kurduğu düşünülür; ayrıntılar kesin değildir. Daha sonra Uluğ Bey’in daveti ile Semerkant’a gitti. Semerkant, Uluğ Bey’in desteğiyle bir bilim merkezi hâline gelmişti.

Semerkant’ta rasathane ekibi

Semerkant’ta Kâşî, Uluğ Bey’in medresesi ve rasathanesi projesinde yer aldı. Kaynaklara göre gözlemevinin kuruluşunda ve aletlerin tasarımında önemli rol oynadı. Kadızâde-i Rûmî ve Uluğ Bey ile birlikte astronomik gözlemlerde çalıştı. Babasına yazdığı mektuplarda Semerkant’taki bilim ortamını, Uluğ Bey’in bilgisini ve ekibin çalışmalarını anlattı. Mektuplarında Uluğ Bey’in matematik ve astronomi bilgisini övdü; Kadızâde’yi de en bilgili kişilerden biri olarak andı. Bu mektuplar, Aydın Sayılı’nın yayınlarıyla bilim tarihine kazandırıldı.

Kâşî 1429’da Semerkant’ta öldü; bu tarih kesin değildir ve kaynaklarda küçük farklarla verilir. Ölümü, rasathane çalışmalarının erken aşamasına denk geldiği için Zîc’in tamamlanmasında etkisi tartışılır. Uluğ Bey’in rasathanesi hakkında Uluğ Bey’in hayatı yazısı okunabilir.

Eserleri

Kâşî’nin başlıca eserleri şunlardır: Sullemü’s-semâ (1407), Zîc-i Hâkânî (Uluğ Bey’in Zîc’ine zemin hazırlayan tablolar), Nüzhetü’l-hadâik (astronomik aletler), er-Risâletü’l-Muhîtıyye (1424, çevre hesabı), Risâletü’l-vetr ve’l-cayb (sinüs 1 derece hesabı) ve Miftâhu’l-hisâb (1427). Bu eserler, hesap, trigonometri ve astronomi alanlarını kapsar.

Miftâhu’l-hisâb, Kâşî’nin en geniş eseridir. Beş kitapta aritmetik (tam sayılar, kesirler, altmışlık sistem), ölçme (alan ve hacim), cebir, hesap işlemlerinin kontrolü ve pratik problemler anlatılır. Eser, Osmanlı ve Safevî medreselerinde ders kitabı olarak kullanıldı. Ali Kuşçu’nun hesap kitabının kaynakları arasında da bu eserin bulunduğu düşünülür.

Mektupların anlattıkları

Kâşî’nin Kâşân’da yaşayan babasına yazdığı uzun mektuplar, Semerkant’taki hayat hakkında nadir bir belgedir. Mektuplarda Uluğ Bey’in Semerkant’ta kurduğu medresenin ihtişamı, hükümdarın astronomiye ilgisi ve öğrencilerle yaptığı toplantılar anlatılır. Kâşî, Uluğ Bey’in matematiksel problemleri hızla kavradığını, bilim insanlarına karşı nazik davrandığını yazar. Aynı zamanda Semerkant’ta kendi başına çalıştığı yoğun günlerden, gözlem aletlerinin yapımından ve bir ay tutulmasının gözleminden söz eder. Mektupların bir kısmı hükümdara övgü içerir; bu yüzden tarihçiler onların abartı payını da göz önünde tutar.

Mektuplar, Semerkant bilim ortamında hocalar arasındaki derecelendirmeyi de gösterir. Kâşî’nin kendi konumu, hükümdarın yakın çevresindeki hesap ustalarından biri olarak yorumlanır. Bu belge, Orta Çağ bilginlerinin hamilerle ilişkisi konusunda da değerli bilgi sunar. Aynı konuda Uluğ Bey’in çevresindeki öğretmenler için Kadızâde-i Rûmî’nin buluşları yazısı okunabilir.

Sullemü’s-semâ ve erken dönem çalışmaları

1407’de tamamlanan Sullemü’s-semâ, kısa bir astronomi eseridir. Eserde Ay’ın, Güneş’in ve gezegenlerin Dünya’ya uzaklıklarını ve büyüklüklerini hesaplayan yöntemler anlatılır. Bu tür hesaplar, Batlamyus’un geleneğinden devralınan iç içe küre modelinin ölçülerine dayanır. Kâşî bu eseri Kâşân’da yazarken henüz Semerkant’a gitmemişti; eser, onun erken dönemdeki matematiksel yeteneğini gösterir. Daha sonraki yıllarda yazdığı Zîc-i Hâkânî ise Uluğ Bey’in Zîc’inin hazırlıklarından birini oluşturur ve Hâkânî adı, Timurlu hanedanına bir atıf içerir.

Hesap ve ölçme alışkanlığı

Kâşî’nin eserlerinde hesapların titizliği dikkat çeker. Her işlemi kontrol etmeyi, farklı yöntemlerle sonucu doğrulamayı öğütler. Bu alışkanlık, uzun hesapların hataya açık olduğu bir dönemde güvenilir sonuç almanın yoluydu. Kâşî, altmışlık sistemle ondalık sistemi birlikte kullanarak hesaplarını sürdürdü. Altmışlık sistem, astronomide açı ve zaman birimleri için gelenekseldi; ondalık sistem ise günlük hesaplar için daha kullanışlıydı. Bu iki sistemin birlikte kullanımı, Orta Çağ hesap kültürünün bir özelliğidir ve Harezmî’nin ardılları için Harezmî’nin hayatı yazısı bağlam sunar.

Ondalık kesirler

Kâşî, ondalık kesirleri hesaplarda sistemli olarak kullanan bilginlerden biridir. Miftâhu’l-hisâb’da ondalık kesirlerin tanımını, yazılışını ve işlemlerini anlatır. Daha önce de ondalık kesirler Arap matematikçilerce kullanılmıştı (örneğin Ukleidisî, 10. yüzyıl). Kâşî’nin katkısı, bunları sistemleştirip yaygın hesaplara uygulamasıdır. Avrupa’da ondalık kesirler ise Simon Stevin’in 1585 tarihli çalışmasıyla yaygınlaştı. İki gelişme arasında doğrudan bir aktarım olduğu belgelenmemiştir.

Vefatı ve eserlerinin akıbeti

Kâşî’nin ölümünden sonra eserleri Uluğ Bey’in çevresinde ve Osmanlı topraklarında okunmaya devam etti. Ali Kuşçu, Kâşî’nin çalışmalarını Semerkant’tan İstanbul’a taşıyan isimlerden biridir. Eserlerin bir kısmı el yazması hâlinde Süleymaniye, Topkapı ve diğer kütüphanelerde saklanır. Modern çağda Kâşî’nin hesapları, matematik tarihçilerinin ilgisini çekti ve eserleri çevrildi.

Değerlendirme

Kâşî, kendi çağının en hassas hesaplayıcılarındandı. Katkılarının ayrıntısı ve etkileri için Cemşîd el-Kâşî’nin buluşları ve bugüne etkisi yazısına bakılabilir. Semerkant ekibinin diğer üyeleri için Kadızâde-i Rûmî’nin hayatı ve Ali Kuşçu’nun hayatı yazıları okunabilir.

Sıkça Sorulan Sorular

Kâşî nerede doğdu?

Yaklaşık 1380’de İran’daki Kâşân şehrinde doğdu. Adı bu nispete dayanır. Hayatının ilk yılları fakirlik içinde geçti; sonra Herat ve Semerkant çevresinde ilim hayatına girdi.

Pi sayısını kaç basamağa kadar hesapladı?

Risâle-i Muhîtiyye’de 2π değerini on altı ondalık basamağa kadar doğru olarak hesapladı. Bu hassasiyet, Avrupa’da uzun yıllar aşılamayan bir sonuçtu.

Mektupları neden önemlidir?

Kâşî’nin Kâşân’daki babasına yazdığı mektuplar, Uluğ Bey’in Semerkant’taki medresesi ve rasathanesi hakkında dönemin tanıklığını sunar. Bilim tarihi için değerli bir belgedir.

Hesap kitabının önemi nedir?

Miftâhu’l-hisâb (Hesabın Anahtarı), 1427’de yazılan, aritmetik, ölçme ve cebir konularını kapsayan kapsamlı bir hesap ansiklopedisidir. Ondalık kesirlerin sistemli kullanımı bu eserde görülür.

Editör: Dualarla Editör Kurulu (İlahiyat alanında eğitim almış editörler) · Son güncelleme: 15 Mayıs 2026 · Kaynaklar: TDV İslâm Ansiklopedisi, "Gıyâseddin Cemşîd el-Kâşî" maddesi; Kâşî, Miftâhu'l-hisâb; Kâşî, er-Risâletü'l-Muhîtıyye; Aydın Sayılı, Gıyâsüddin Cemşid'in Mektubu, 1960

İman ve Akaid hakkında sık sorulan sorular

80 sorunun tamamı →

• İman nedir, kısaca nasıl tanımlanır?
• İmanın şartları kaçtır ve nelerdir?
• Âmentü duası nedir, ezberlemek şart mıdır?
• İman ile İslam arasında fark var mıdır?
• Kelime-i şehâdet nedir, söyleyen Müslüman olur mu?

Bu içerik nasıl hazırlandı? →