Bîrûnî Dünyanın Çevresini Nasıl Ölçtü? Yöntem ve Sonuç

Bîrûnî, 11. yüzyılın başında yüksek bir dağın tepesinden ufuk çizgisinin aşağı sapma açısını ölçerek ve trigonometri kullanarak yeryüzünün yarıçapını hesapladı. Bu yöntem, uzun yürüyüşlerle derece ölçümüne göre tek bir kişiyle yapılabilir olduğu için dikkat çekicidir.

Sorunun geçmişi

Dünyanın büyüklüğünü ölçme girişimi Antik Yunan’a kadar uzanır. Eratosthenes’in gölge uzunluğu farkından çevre hesabı yaptığı anlatılır. Müslüman dünyada Halife Me’mûn döneminde, yeryüzü derecesinin yürüyerek ölçüldüğü büyük bir çalışma yapıldı. Bu çalışmalar için dünyanın yuvarlaklığı ve Müslüman coğrafyacılar yazısına bakılabilir. Ölçüm, yüzlerce kilometrelik düzlük, ekip, hayvan ve zaman gerektiriyordu.

Bîrûnî, bu masraflı yolu tek kişilik bir ölçümle kısaltmak istedi. Yöntemini, Hindistan’da bulunduğu dönemde, Gazneli Mahmud’un seferlerine eşlik ederken uyguladığı aktarılır. Bîrûnî’nin Hindistan’daki yılları ve Tahkîk mâ li’l-Hind adlı eseri de bu dönemin ürünüdür.

Yöntemin mantığı

Yöntemin temel fikri şudur: Bir dağın tepesinde duran gözlemci, ufuk çizgisini görür. Dünya küre olduğundan, yükseklik arttıkça ufuk çizgisi gözün seviyesinin bir miktar altına iner. Bu aşağı sapma açısı, dağın yüksekliği ve yeryüzünün yarıçapı arasında trigonometrik bir ilişki kurar. Eğer dağın yüksekliği ve açı ölçülürse, yarıçap bir denklemle çözülebilir.

Bîrûnî iki aşamalı bir ölçüm yaptı. İlk aşamada dağın yüksekliğini bulmak için, dağın eteğinde iki farklı noktadan tepenin yükselti açılarını ölçtü ve aradaki mesafeden yararlanarak yüksekliği hesapladı. İkinci aşamada tepeden ufuk açısını ölçtü. Bu iki bilgiden yarıçap hesabı sinüs ve kosinüs ilişkileriyle bulundu. Hesaplama, o dönem için gelişmiş bir trigonometri bilgisi gerektiriyordu.

Sonuç ne kadar doğru?

Bîrûnî’nin bulduğu değer, modern ölçümlere şaşırtıcı biçimde yakın bulunur. Ancak bu yakınlığı kesin rakamlarla söylemek zordur; çünkü sonuçlar Orta Çağ’da kullanılan zira ve mil birimlerinin modern ölçülerdeki karşılığına bağlıdır. Bu birimlerin uzunluğu bölgeden bölgeye değiştiği için araştırmacılar farklı dönüşüm değerleri önermiştir. Bu yüzden “Bîrûnî dünyayı yüzde bir hatayla ölçtü” gibi kesin ifadeler fazla iddialı sayılır.

Ayrıca yöntemin kendisinin hassasiyeti de sınırlıdır. Ufuk açısı çok küçük bir değerdir ve atmosferik kırılma gibi etkiler ölçümü bozabilir. Dönemin açı ölçerleri ile bu hassasiyete ulaşmak zordur. Dolayısıyla sonuçtaki yakınlığın bir kısmı, hataların birbirini götürmesinden de kaynaklanmış olabilir. Bu eleştiri bilim tarihçileri arasında sıkça dile getirilir.

Bîrûnî’nin bilimsel yaklaşımı

Bu çalışma, Bîrûnî’nin genel bilimsel tutumunu da yansıtır. O, yalnızca eski otoritelere güvenmez, ölçümle ve hesapla bilgiyi denetlerdi. Aynı bilgin, Hindistan’daki gözlemleri, Gazne’deki astronomi çalışmaları ve mineral özgül ağırlığı ölçümleriyle de tanınır. Bu geniş bakış, bilimsel yöntemin gelişiminde Müslüman bilginler başlığı altında da incelenir.

Bîrûnî’nin Arapça, Farsça ve Sanskritçe bilmesi, farklı kültürlerden bilgiyi doğrudan okumasını sağladı. Bu dil birikimi, tercüme hareketinin ürünü olan bilimsel ortamla ilişkilidir ve Yunan bilgisinin Arapçaya aktarılması sürecinin sonraki aşamasıdır.

Coğrafya ve harita çalışmaları

Bîrûnî şehirlerin enlem ve boylamlarını belirlemek için de çalışmalar yaptı. Tahdîd adlı eserinde şehirler arası boylam farklarını hesaplamak için yöntemler ve örnekler sunar. Bu yöntemler, kıble yönü ve mesafe bulmak için de kullanılırdı. İdrîsî ve diğer coğrafyacıların haritalarındaki koordinatların temelindeki bilgi, bu tür çalışmalarla desteklendi. Bu bağlam için İdrîsî’nin dünya haritası ve seyahatname geleneği yazıları faydalıdır.

Hindistan yılları ve gözlem ortamı

Bîrûnî’nin Hindistan’a yaptığı yolculuk, hem coğrafi hem de kültürel gözlemler bakımından verimli oldu. Sanskrit dilini öğrenerek Hint astronomi ve matematik kaynaklarını doğrudan okuyabildi. Bu dönemde yazdığı Hindistan kitabı, Hint inançları ve bilimleri hakkında tarafsız ve betimleyici bir üslup taşıması nedeniyle ayrı bir değer taşır. Yeryüzü ölçümü de bu gözlem ortamında, yüksek bir yerin yanında geniş ve düz bir arazi bulunması sayesinde uygulanabildi. Dolayısıyla bilimsel yöntem, bilginin içinde bulunduğu coğrafyayla da ilişkilidir.

Yöntemin tarihsel önemi

Ufuk açısı yöntemi, sonraki yüzyıllarda başka bilginlerce de anılmıştır, ancak Bîrûnî’nin ayrıcalığı bunu sayısal bir sonuçla ve ölçüm adımlarıyla belgelemesidir. Bu belgeleme alışkanlığı bilimsel yönteme dair önemli bir ayrıntıdır: Sonuç yalnızca bildirilmez, nasıl elde edildiği de adım adım yazılır. Böylece başka bir gözlemci aynı işlemi tekrarlayabilir. Tekrar edilebilirlik ilkesi, modern bilimin de temel taşlarından biridir. Bîrûnî ayrıca ölçüm hatalarının farkındaydı ve sonuçlarını düzeltmek için aynı ölçümü birkaç kez yapma gereğine işaret eder.

Bu yaklaşımın bir başka sonucu, matematikle gözlemin birlikte kullanılmasıdır. Yeryüzü ölçümü hem aritmetik hem geometri hem de gözlem aletlerinin kullanımını bir araya getirir. Bu sentez, Bîrûnî’nin çağdaşı İbnü’l-Heysem’in deney ve gözleme verdiği önemle de paralellik gösterir ve 11. yüzyıl Müslüman biliminin yöntemsel olgunluğunu yansıtır.

Sonuç

Bîrûnî’nin yeryüzü ölçümü, bir bilimsel fikrin pratikte nasıl uygulanabileceğine güçlü bir örnektir. Bu çalışmayı abartmadan, ancak hakkını vererek anlatmak gerekir: Yöntem akıllıcadır, hesaplama gelişmiştir, sonuç ise birimler ve ölçüm hassasiyeti nedeniyle belirli bir belirsizlik taşır. Yine de Bîrûnî’nin adı, tek başına bir dağın tepesinden dünyayı ölçmeye çalışan bilgin olarak bilim tarihinde saygın bir yer tutar.

Sıkça Sorulan Sorular

Bîrûnî dünyanın çevresini kaç km buldu?

Bîrûnî’nin yarıçap hesabı, kullandığı mil ve zira biriminin karşılığına göre modern değerlerle farklı şekillerde yorumlanır. Birçok araştırmacı sonucun gerçek değere yüzde bir ila yüzde birkaç içinde yaklaştığını belirtir, ancak bu tahminler birim dönüşümüne bağlıdır.

Hangi dağdan ölçüm yaptı?

Anlatımda Hindistan’daki Nandana kalesi çevresinde, Pencap yöresinde, yüksek bir tepe ve geniş bir ova üzerinden ölçüm yapıldığı aktarılır. Kesin konum tartışmalıdır.

Bu yöntem kendi buluşu mu?

Bîrûnî’nin yöntemi ufuktaki alçalma açısının ölçülmesine dayanır. Yöntemin ilk önerisi sayılabilecek fikirler bulunsa da Bîrûnî’nin eserinde onu açık ve uygulanabilir biçimde sunduğu kabul edilir.

Ölçümde hangi alet kullanıldı?

Dağın yüksekliği ve ufuk açısı için usturlap benzeri açı ölçer aletler ile trigonometrik hesap kullanıldı. Bîrûnî bu işlemlerde sinüs tablolarından yararlandığını belirtir.

Editör: Dualarla Editör Kurulu (İlahiyat alanında eğitim almış editörler) · Son güncelleme: 30 Ağustos 2026 · Kaynaklar: TDV İslâm Ansiklopedisi, "Bîrûnî" maddesi; Bîrûnî, Kitâbü Tahdîd nihâyâti'l-emâkin li-tashîhi mesâfâti'l-mesâkin; Bîrûnî, el-Kānûnü'l-Mes'ûdî; Edward S. Kennedy, Studies in the Islamic Exact Sciences, 1983

İman ve Akaid hakkında sık sorulan sorular

80 sorunun tamamı →

• İman nedir, kısaca nasıl tanımlanır?
• İmanın şartları kaçtır ve nelerdir?
• Âmentü duası nedir, ezberlemek şart mıdır?
• İman ile İslam arasında fark var mıdır?
• Kelime-i şehâdet nedir, söyleyen Müslüman olur mu?

Bu içerik nasıl hazırlandı? →